11．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式3sinx-4cosx+c＞0恒成立，則c的取值范圍是c＞5．

分析 化3sinx-4cosx+c＞0為c＞-5sin（x-m），
利用-1≤sin（x-m）≤1求出c的取值范圍．

解答 解：∵3sinx-4cosx+c＞0恒成立，
∴3sinx-4cosx=5sin（x-m）＞-c恒成立，
即c＞-5sin（x-m）恒成立；
又∵-1≤sin（x-m）≤1，
∴-5sin（x-m）≤5；
∴c的取值范圍是c＞5．
故答案為：c＞5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)不等式的恒成立問題，也考查了三角函數(shù)的有界性問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=ax-ln x，若f（x）＞1在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．用若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體疊成一個(gè)幾何體，圖1為其正視圖，圖2為其俯視圖，若這個(gè)幾何體的體積為7cm3，則其側(cè)視圖為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β②若m∥α，m∥β，則α∥β③若m∥α，n∥α，則m∥n④若m⊥α．n⊥α，則m∥n
上述命題中，所有真命題的序號(hào)是（　�。�
A．①④B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若α∈（0，2π），則適合$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}-\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}=2cotα$的角α的集合是{α|0＜α＜π}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sin（{2x-\frac{π}{6}}）+cos（{2x-\frac{π}{6}}）$，x∈R，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及此時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．用（x+2）（x-1）除多項(xiàng)式x6+x5+2x3-x2+3所得余式是-x+5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≥0\\-{x^2}-2x+1，x＜0\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[1，2]B．[1，2）C．（1，2]D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．正三棱柱ABC-A1B1C1底邊長(zhǎng)為2，E、F分別為BB1，AB的中點(diǎn)，設(shè)$\frac{A{A}_{1}}{AB}$=λ．
（Ⅰ）求證：平面A1CF⊥平面A1EF；
（Ⅱ）若二面角F-EA1-C的平面角為$\frac{π}{3}$，求實(shí)數(shù)λ的值，并判斷此時(shí)二面角E-CF-A1是否為直二面角，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案