已知全集U=R，A={x|2≤x＜5}，集合B是函數(shù)y=
1
x-3
+lg(9-x)的定義域，
（1）求?UA∪B；
（2）求A∩（?UA∪B）．
分析：（1）通過求函數(shù)y=
1
x-3
+lg(9-x)的定義域化簡集合B，然后直接利用交集運算求解；
（2）直接利用交集運算求解．
解答：解：要使函數(shù)y=
1
x-3
+lg(9-x)有意義，則
x-3＞0
9-x＞0
，解之得3＜x＜9．
∴B={x|3＜x＜9}．
（1）∵A={x|2≤x＜5}，B={x|3＜x＜9}，

∴A∪B={x|2≤x＜9}，
又U=R，∴?UA∪B={x＜2或x≥9}；
（2）∵A={x|2≤x＜5}，?UA∪B={x＜2或x≥9}，
∴A∩（?UA∪B）=∅．
點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的定義域的求法，考查了補集和交集的運算，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-2≤x≤4}，集合B={x|x≤1或x＞5}
求（1）A∩B
  （2）?U（A∪B）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，則（?UA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-3＜x≤6，x∈R}，B={x|x2-5x-6＜0，x∈R}．
求：
（1）A∪B；
（2）（?UB）∩A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知全集U=R，A={x|x2-2x＜0}，B={x|log2x+1≥0}，則A∩（?UB）=
（0，
1
2
）
（0，
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|x≤1或x≥2}，B={x|a＜x＜a+2}．
（1）若a=1，求（?UA）∩B；       
（2）若（?UA）∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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