已知ABCD是邊長為2的正方形，E為CD的中點，則
AD
•
BE
=
 
．
分析：由已知條件知
AD
•
BE
=
BC
•
BE
=|
BC
|•|
BE
|•cos∠CBE，由此能求出結(jié)果．
解答：解：精英家教網(wǎng)∵ABCD是邊長為2的正方形，E為CD的中點，
∴CE=1，BC=2，BE=
1+4
=
5
，
∴cos∠CBE=
2
5
=
2
5
5
，
∴
AD
•
BE
=
BC
•
BE

=|
BC
|•|
BE
|•cos∠CBE
=2×
5
×
2
5
5

=4．
故答案為：4．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的計算，是基礎(chǔ)題，解題時要注意數(shù)形結(jié)合法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求點E到平面FBC的距離；
（2）求證：平面AEC⊥平面AFC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是邊長為a的正方形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，CG⊥面ABCD，CG=a．
（1）求證：BD∥EFG；
（2）求點B到面GEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知ABCD是邊長為4的正方形，E、F分別是AB、AD的中點，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2．求點B到平面EFG的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江門一模）已知ABCD是邊長為2的正方形，E、F分別是BC、CD的中點，則
AE
•
AF
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求證：平面AEC⊥平面AFC；
（2）求多面體ABCDEF的體積．

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