【題目】能夠使得命題“曲線上存在四個(gè)點(diǎn)滿足四邊形是正方形”為真命題的一個(gè)實(shí)數(shù)的值為__________.

【答案】答案不唯一，a＞2或a＜﹣2的任意實(shí)數(shù)

【解析】分析：由題意可設(shè)P（m，n），（m＞0，n＞0），由對(duì)稱(chēng)性可得Q（﹣m，n），R（﹣m，﹣n），S（m，﹣n），可得m=n，代入曲線方程，由雙曲線的范圍，解不等式即可得到所求值．

詳解：曲線上存在四個(gè)點(diǎn)P，Q，R，S滿足四邊形PQRS是正方形，

可設(shè)P（m，n），（m＞0，n＞0），由對(duì)稱(chēng)性可得Q（﹣m，n），

R（﹣m，﹣n），S（m，﹣n），

則|PQ|=|QR|，

即2m=2n，即m=n，

由曲線的方程可得，

即有解，

即有m2=＞4，

可得＞0，

解得a＞2或a＜﹣2，

故答案為：a＞2或a＜﹣2的任意實(shí)數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知表1和表2是某年部分日期的天安門(mén)廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表．

表1：某年部分日期的天安門(mén)廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

1月1日

7:36

4月9日

5:46

7月9日

4:53

10月8日

6:17

1月21日

7:31

4月28日

5:19

7月27日

5:07

10月26日

6:36

2月10日

7:14

5月16日

4:59

8月14日

5:24

11月13日

6:56

3月2日

6:47

6月3日

4:47

9月2日

5:42

12月1日

7:16

3月22日

6:15

6月22日

4:46

9月20日

5:59

12月20日

7:31

表2：某年2月部分日期的天安門(mén)廣場(chǎng)升旗時(shí)刻表

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

日期

升旗時(shí)刻

2月1日

7:23

2月11日

7:13

2月21日

6:59

2月3日

7:22

2月13日

7:11

2月23日

6:57

2月5日

7:20

2月15日

7:08

2月25日

6:55

2月7日

7:17

2月17日

7:05

2月27日

6:52

2月9日

7:15

2月19日

7:02

2月28日

6:49

（Ⅰ）從表1的日期中隨機(jī)選出一天，試估計(jì)這一天的升旗時(shí)刻早于7:00的概率；

（Ⅱ）甲，乙二人各自從表2的日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗，且兩人的選擇相互獨(dú)立．記為這兩人中觀看升旗的時(shí)刻早于7:00的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（Ⅲ）將表1和表2中的升旗時(shí)刻化為分?jǐn)?shù)后作為樣本數(shù)據(jù)（如7:31化為）．記表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，表1和表2中所有升旗時(shí)刻對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的方差為，判斷與的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)站針對(duì)“2014年法定節(jié)假日調(diào)休安排”展開(kāi)的問(wèn)卷調(diào)查，提出了A、B、C三種放假方案，調(diào)查結(jié)果如下：


支持A方案

支持B方案

支持C方案

35歲以下

200

400

800

35歲以上（含35歲）

100

100

400

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；

（2）在“支持B方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)圓錐的體積為，當(dāng)這個(gè)圓錐的側(cè)面積最小時(shí)，其母線與底面所成角的正切值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓:與直線:,:,過(guò)橢圓上的一點(diǎn)作,的平行線,分別交,于,兩點(diǎn),若為定值,則橢圓的離心率為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A是橢圓的上頂點(diǎn)，斜率為的直線交橢圓E于A、M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在橢圓E上，且.

（1）當(dāng)時(shí)，求的面積；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】橢圓：的左，右焦應(yīng)分別是，，離心率為，過(guò)且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為1.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線：與橢圓切于點(diǎn)，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且與直線交于點(diǎn).證明：存在常數(shù)，使得，并求的值；

（3）點(diǎn)是橢圓上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接，，設(shè)后的角平分線交的長(zhǎng)軸于點(diǎn)，求的取值范圍.

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