已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=,前n項(xiàng)和為Sn,且a3+S5,a4+S4,a5+S3成等差數(shù)列.
(1)求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)n∈N+,在an與an+1之間插入3n個(gè)數(shù),使這個(gè)3n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,記插入的這個(gè)3n個(gè)數(shù)的和為bn,且cn=.求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
(1);(2)
【解析】
試題分析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720161655075835/SYS201411172016262386823002_DA/SYS201411172016262386823002_DA.003.png">成等差數(shù)列,所以,
即,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720161655075835/SYS201411172016262386823002_DA/SYS201411172016262386823002_DA.007.png">,所以,所以的通項(xiàng)公式為;(2),,
①
②
①-②得
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720161655075835/SYS201411172016262386823002_DA/SYS201411172016262386823002_DA.003.png">成等差數(shù)列,
所以,
即,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720161655075835/SYS201411172016262386823002_DA/SYS201411172016262386823002_DA.007.png">,所以,
所以等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為;
(2),
①
②
①-②得
考點(diǎn):1.等差數(shù)列的性質(zhì);2.數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式;3.錯(cuò)位相減法求和
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方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.則函數(shù)
的零點(diǎn)的集合為
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是關(guān)于t的方程的兩個(gè)不等實(shí)根,則過,兩點(diǎn)的直線與雙曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
“a = 1”是“復(fù)數(shù)(,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)”的 ( 。
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省上饒市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)f(x)=﹣x2+4(0≤x≤2)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的平面區(qū)域記為M,滿足不等式組的平面區(qū)域記為N,已知向區(qū)域M內(nèi)任意地投擲一個(gè)點(diǎn),落入?yún)^(qū)域N的概率為,則a的值為 _________ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省上饒市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知如圖所示的正方體ABCD﹣A1B1C1D1,點(diǎn)P、Q分別在棱BB1、DD1上,且=,過點(diǎn)A、P、Q作截面截去該正方體的含點(diǎn)A1的部分,則下列圖形中不可能是截去后剩下幾何體的主視圖的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省上饒市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)y=3x,x[1,2]的值域?yàn)椤________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
袋中裝有大小相同的總數(shù)為5的黑球、白球,若從袋中任意摸出2個(gè)球,得到的都是白球的概率是,則至少得到1個(gè)白球的概率是 .
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