已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=,前n項(xiàng)和為Sn,且a3+S5,a4+S4,a5+S3成等差數(shù)列.

(1)求等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)對(duì)n∈N+,在an與an+1之間插入3n個(gè)數(shù),使這個(gè)3n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,記插入的這個(gè)3n個(gè)數(shù)的和為bn,且cn=.求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn.

 

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720161655075835/SYS201411172016262386823002_DA/SYS201411172016262386823002_DA.003.png">成等差數(shù)列,所以,

,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720161655075835/SYS201411172016262386823002_DA/SYS201411172016262386823002_DA.007.png">,所以,所以的通項(xiàng)公式為;(2),,

①-②得

試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720161655075835/SYS201411172016262386823002_DA/SYS201411172016262386823002_DA.003.png">成等差數(shù)列,

所以,

,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720161655075835/SYS201411172016262386823002_DA/SYS201411172016262386823002_DA.007.png">,所以

所以等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為;

(2)

①-②得

考點(diǎn):1.等差數(shù)列的性質(zhì);2.數(shù)列的前n項(xiàng)和與通項(xiàng)公式;3.錯(cuò)位相減法求和

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

 

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已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.則函數(shù)

的零點(diǎn)的集合為

A. B.

C. D.

 

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設(shè)是關(guān)于t的方程的兩個(gè)不等實(shí)根,則過,兩點(diǎn)的直線與雙曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

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“a = 1”是“復(fù)數(shù)(,i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)”的 ( 。

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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函數(shù)f(x)=﹣x2+4(0≤x≤2)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的平面區(qū)域記為M,滿足不等式組的平面區(qū)域記為N,已知向區(qū)域M內(nèi)任意地投擲一個(gè)點(diǎn),落入?yún)^(qū)域N的概率為,則a的值為 _________ .

 

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已知如圖所示的正方體ABCD﹣A1B1C1D1,點(diǎn)P、Q分別在棱BB1、DD1上,且=,過點(diǎn)A、P、Q作截面截去該正方體的含點(diǎn)A1的部分,則下列圖形中不可能是截去后剩下幾何體的主視圖的是(  )

 

 

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袋中裝有大小相同的總數(shù)為5的黑球、白球,若從袋中任意摸出2個(gè)球,得到的都是白球的概率是,則至少得到1個(gè)白球的概率是 .

 

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