已知π＜β＜2π且tanβ=-2，求sinβ-cosβ的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：通過已知縮小角的范圍，進一步利用基本關(guān)系式求β的正弦值和余弦值．
解答： 解：因為π＜β＜2π且tanβ=-2，所以
3π
2
＜β＜2π，
所以sinβ=-
2
5
5
，cosβ=
5
5
，
所以sinβ-cosβ=-
3
5
5
．
點評：本題考查了利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式求三角函數(shù)值；關(guān)鍵是確定角的范圍，明確三角函數(shù)符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（-2，1）時，f（x）=2x3+3x2-12x+1是（　　）
A、單調(diào)遞增函數(shù)
B、單調(diào)遞減函數(shù)
C、部分單調(diào)增，部分單調(diào)減
D、單調(diào)性不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，a4+a8=22．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和公式Sn；
（2）令bn=
n+1
SnSn+2
，求證：b1+b2+…bn＜
5
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα•
sin2α
+cosα
cos2α
=-1，則角α的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第三象限角，且cos（75°+α）=
1
3
，則sin（15°-α）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x-1
+lg（1-x）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-8＞0}，B={x|x2-2ax+4≤0}，若a＞0，且A∩B中恰有1個整數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[1，+∞]上的函數(shù)，且f（x）=
1-|2x-3|，1≤x＜2
1
2
f(
1
2
x)，x≥2
，則函數(shù)y=2xf（x）-3在區(qū)間（1，2015）上零點的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
cos（π+x）cosx（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的值域、單調(diào)區(qū)間．

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