15．已知集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，非空集合B={x|2a＜x＜6}，則“A∩B=∅”的充分不必要條件可以是（　　）
A．-1＜a＜2B．1≤a＜3C．a＞0D．1＜a＜3

分析 若A∩B=∅，則2≤2a＜6，解得：1≤a＜3，則“A∩B=∅”的充分不必要條件為[1，3）的真子集，進而得到答案．

解答 解：∵集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}=（-1，2），
非空集合B={x|2a＜x＜6}，
若A∩B=∅，則2≤2a＜6，
解得：1≤a＜3，
則“A∩B=∅”的充分不必要條件為[1，3）的真子集，
比照四個答案，可得D答案符號要求，
故選：D．

點評 本題考查的知識點是充要條件的定義，集合的包含關(guān)系及應(yīng)用，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）=log3（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）+（a+3）x+19，f（10）=8，則f（-10）的值為（　�。�
A．10B．19C．20D．30

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17．三次函數(shù)$f（x）=a{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2x+1$的圖象在點（1，f（1））處的切線與x軸平行，則f（x）在區(qū)間（1，3）上的最小值是（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{11}{6}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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3．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=（2x3-1）（3x2+x）；
（2）y=3（2x+1）2-4x；
（3）y=$\frac{sinxlnx}{x}$；
（4）y=extanx．

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10．如圖，正方形ABCD中，E是AB的中點，CE與以BC為直徑的半圓O交于點F，C
（Ⅰ）證明：DF與圓O相切
（Ⅱ）證明：△DCF∽△OBF．

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20．甲乙兩人參加某種選拔測試，在備選的10道題中，甲答對其中每道題的概率都是$\frac{4}{5}$，乙能答對其中的8道題．規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出4道題進行測試，只有選中的4個題目均答對才能入選；
（Ⅰ） 求甲恰有2個題目答對的概率；
（Ⅱ） 求乙答對的題目數(shù)X的分布列；
（Ⅲ） 試比較甲，乙兩人平均答對的題目數(shù)的大小，并說明理由．

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7．（1）把圓錐曲線C的參數(shù)方程：$\left\{\begin{array}{l}x={t^2}+\frac{1}{t^2}-2\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.（t$為參數(shù)）化為直角坐標方程；
（2）若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．

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4．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α∈（0，π），則sin2α的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{15}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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5．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x＞0）}\\{π，（x=0）}\\{0，（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（f（f（-1）））=（　　）
A．0B．π+1C．πD．-1

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