3．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=（2x3-1）（3x2+x）；
（2）y=3（2x+1）2-4x；
（3）y=$\frac{sinxlnx}{x}$；
（4）y=extanx．

分析 根據(jù)已知中原函數(shù)的解析式，結合導數(shù)的運算性質及導數(shù)公式，可得各函數(shù)的導函數(shù)解析式．

解答 解：（1）∵y=（2x3-1）（3x2+x），
∴y′=（2x3-1）′（3x2+x）+（2x3-1）（3x2+x）′
=6x2（3x2+x）+（2x3-1）（6x+1）
=30x4+8x3-6x-1；
（2）∵y=3（2x+1）2-4x，
∴y′=6（2x+1）×2-4
=24x+8；
（3）∵y=$\frac{sinxlnx}{x}$，
∴y′=$\frac{（cosx•lnx+sinx•\frac{1}{x}）x-sinxlnx}{{x}^{2}}$
=$\frac{cosx•lnx•x+sinx-sinxlnx}{{x}^{2}}$；
（4）∵y=extanx=$\frac{{e}^{x}•sinx}{cosx}$，
∴y′=$\frac{{（e}^{x}•sinx+{e}^{x}•cosx）•cosx+{e}^{x}•si{n}^{2}x}{co{s}^{2}x}$
=$\frac{{e}^{x}（sinx•cosx+1）}{co{s}^{2}x}$．

點評 本題考查的知識點是導數(shù)運算，熟練掌握導數(shù)的運算性質及導數(shù)公式，是解答的關鍵．

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