在等差數(shù)列{an}中,a16a17a18a9=-36,其前n項和為Sn.

(1)Sn的最小值,并求出Sn取最小值時n的值;

(2)Tn|a1||a2||an|.

 

1n2021時,Sn取最小值且最小值為-630

2Tn

【解析】(1)設等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差為d.

a16a17a183a17=-36,a17=-12.

d3

ana9(n9)·d3n63,an13n60.

20≤n≤21.

S20S21=-630.

n2021時,Sn取最小值且最小值為-630.

(2)(1)知前20項均小于零,第21項等于0.以后各項均為正數(shù).

n≤21時,

Tn=-Sn=-=-n2n

n21時,TnSn2S212S21n2n1 260.

綜上,Tn

 

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