【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如表所示．

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

第2組

n

第3組

30

p

第4組

20

第5組

10

合計(jì)

100

（1）求頻率分布表中n，p的值，完善頻率分布直方圖并估計(jì)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)保留l位小數(shù)；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，學(xué)校決定從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率．

【答案】（1）n=35人，p=0.30,中位數(shù)為，詳見(jiàn)解析 （2）

【解析】

（1）根據(jù)頻率，頻數(shù)的關(guān)系以即可求出答案；利用中位數(shù)將頻率分布直方圖面積等分求解．

（2）利用分層抽樣得抽取的各組人數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解：（1）由題意可知，第2組的頻數(shù)人，

第3組的頻率；

第一、二兩組的頻率和為，

第三組的頻率為，

所以中位數(shù)落在第三組．

設(shè)中位數(shù)距離170為x，則，解得，

故筆試成績(jī)的中位數(shù)為；

（2）第3、4、5組共有60名學(xué)生，

利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，

每組分別為：第3組：人，第4組：人，第5組：人，

試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有種，

滿足條件的事件是第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試有種結(jié)果，

至少有一位同學(xué)入選的概率為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知（m，n為常數(shù)），在處的切線方程為．

（Ⅰ）求的解析式并寫出定義域；

（Ⅱ）若，使得對(duì)上恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求證：.

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（2）與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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（Ⅰ）求數(shù)列， 的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足, ，求的值.

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（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線交于點(diǎn)，曲線與軸交于點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離.

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A.27個(gè)B.28個(gè)C.29個(gè)D.30個(gè)

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數(shù)學(xué)

120

118

116

122

124

物理

79

79

77

82

83

附．．

已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線性相關(guān)的，求物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x的回歸直線方程；

我們常用來(lái)刻畫回歸的效果，其中越接近于1，表示回歸效果越好．求．

已知第6次考試該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到132，請(qǐng)你估計(jì)第6次考試他的物理成績(jī)大約是多少？

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A.4B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷的單調(diào)性；

（2）求函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）令，若函數(shù)在（0，）內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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