2．設(shè)f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，證明f（x）的反函數(shù)仍是f（x）．

分析 利用反函數(shù)的定義求出它的解析式，即可證明該函數(shù)與它的反函數(shù)是否相同．

解答 證明：∵函數(shù)y=f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，其中x≠-1，
∴y（1+x）=1-x，
即x（1+y）=1-y，
當(dāng)y≠-1時(shí)，x=$\frac{1-y}{1+y}$，
交換x，y的位置，得
y=$\frac{1-x}{1+x}$，且x≠-1；
∴函數(shù)f（x）的反函數(shù)是f-1（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，且x≠-1；
即f（x）與它的反函數(shù)f-1（x）相同．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)概念與應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)利用定義來(lái)求反函數(shù)，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．比較下列各組數(shù)的大小．
（1）2${\;}^{\frac{3}{2}}$，5${\;}^{\frac{3}{2}}$，（$\frac{1}{2}$）3；
（2）（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，（$\frac{3}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，（$\frac{3}{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

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13．若a＞$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，a≠1，x=|loga2|，y=loga+12，z=loga+22，則（　�。�
A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞z＞xD．x＞z＞y

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10．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an+1=2an-an-1+2（n≥2）．
（1）設(shè)bn=an+1-an，證明{bn}是等差數(shù)列．
（2）求（2）令cn=$\frac{1}{{a}_{n}+4n-2}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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17．函數(shù)y=3sin$\frac{x}{3}$+4cos$\frac{x}{3}$的最大值是（　　）
A．5B．-5C．6D．-6

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7．若x，y∈R+且x≠y，比較x5+y5與x2y3+x3y2的大�。�

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14．函數(shù)y=$\frac{|tanx|}{tanx}$+$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{|cosx|}{cosx}$（x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z）的值域是（　�。�
A．{y|-1≤y≤3}B．{-3，-1，1，3}C．{y|-3≤y≤3}D．{-1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（cosα，$\frac{3}{5}$），則cosα-sinα=$-\frac{7}{5}$．

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10．過(guò)P（3，1）作圓C：（x-1）2+y2=1的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A、B．
（1）求直線AB的方程；
（2）若點(diǎn)Q為圓C上的任意一點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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