17．函數(shù)y=3sin$\frac{x}{3}$+4cos$\frac{x}{3}$的最大值是（　�。�
A．5B．-5C．6D．-6

分析 首先，根據(jù)輔助角公式得到，f（x）=5sin（$\frac{x}{3}$+θ），然后，確定其最大值即可．

解答 解：y=3sin$\frac{x}{3}$+4cos$\frac{x}{3}$
=5（$\frac{3}{5}$sin$\frac{x}{3}$+$\frac{4}{5}$cos$\frac{x}{3}$）
=5sin（$\frac{x}{3}$+θ），（tanθ=$\frac{4}{3}$），
∴f（x）=5sin（$\frac{x}{3}$+θ），
∴（f（x））max=5，
故選：A．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查了輔助角公式及其靈活運(yùn)用、函數(shù)的最值等知識(shí)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{\sqrt{x+3}}{x-5}$；
（2）f（x）=$\frac{\root{3}{4x+8}}{3x-2}$．

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8．（1）求函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x≥2）的最小值，以及此時(shí)x的值；
（2）求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+2x+4}{x+1}$（x≥1）的最值．以及此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B；
（2）設(shè)b=2$\sqrt{3}$，a+c=6，求a、c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．將下列各式按大小順序排列，其中正確的是（　�。�
A．cos0°＜cos$\frac{1}{2}$＜cos1＜cos30°＜cosπ°B．cos0°＜cosπ°＜cos$\frac{1}{2}$cos30°＜cos1
C．cos0°＞cos$\frac{1}{2}$＞cos1＞cos30°＞cosπ°D．cos0°＞cosπ°＞cos$\frac{1}{2}$＞cos30°＞cos1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，證明f（x）的反函數(shù)仍是f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知3x=4y=6z．
（1）若z=1，求（x-1）（2y-1）的值；
（2）若x，y，z為正數(shù)，求證：$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{2}{z}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$的反函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，-2]∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥2}\\{x≤2}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則（x-1）2+y2的最小值為$\frac{1}{5}$．

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