已知Sn是公差為d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和，{bn}是公比為1-d的等比數(shù)列，若b1=a1，b2=a1a2，b3=a2a3，則
lim
n→∞
Sn
a2n
=______．
由等比數(shù)列的定義可得
b2
b1
= 
b3
b2
=  1-d，即a2=
a3
a1
=1-d，∴a1+d=1-d，
∴a1=1-2d，a3=2d2-3d+1，∴2（1-d）=（1-2d ）+（2d2-3d+1），∴d=
3
2
，a1=-2，
∴an=-2+（n-1）
3
2
=
3
2
n-
7
2
，an2=
9n2-42n+49
4
，
Sn =na1 +
n(n-1)d
2
=
3n2-11n
4
，
∴
lim
n→∞
Sn
an2
=
lim
n→∞
3n2-11n
9n2-42n+49
=
lim
n→∞
3-
11
n
9-
42
n
+
49
n2
=
3-0
9-0+0
=
1
3
，
答案為
1
3
．
練習冊系列答案
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已知Sn是公差為d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和，{bn}是公比為1-d的等比數(shù)列，若b1=a1，b2=a1a2，b3=a2a3，則
lim
n→∞
Sn
a
2
n
=
 
．

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（2009•泰安一模）已知Sn是公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和，且S6＞S7＞S5，則下列四個命題：①d＜0；②S11＞0；③S12＜0；④S13＞0中真命題的序號為
①②
①②
．

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已知Sn是公差為d≠0的等差數(shù)列{an}的前n項和，{bn}是公比為1-d的等比數(shù)列，若b1=a1，b2=a1a2，b3=a2a3，則=    ．

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