11．已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為$F（-\sqrt{3}，0）$，且過(guò)點(diǎn)D（2，0），求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

分析 由左焦點(diǎn)為$F（-\sqrt{3}，0）$，右頂點(diǎn)為D（2，0），得到橢圓的半長(zhǎng)軸a，半焦距c，再求得半短軸b，最后由橢圓的焦點(diǎn)在x軸上求得方程．

解答 解：∵在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，
它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-$\sqrt{3}$，0），且過(guò)D（2，0），
∴橢圓的半長(zhǎng)軸a=2，半焦距c=$\sqrt{3}$，則半短軸b=1．
∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角得到的幾何體的直觀圖及正視圖和側(cè)視圖（單位：cm）．
（1）畫(huà)出該多面體的俯視圖，并標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（2）設(shè)M為AB上的一點(diǎn)，N為BB’中點(diǎn)，且AM=4，證明：平面GEF∥平面DMN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且$\frac{sinB}{sinA+sinC}+\frac{sinC}{sinA+sinB}$=1．
（1）求角A；
（2）若a=4$\sqrt{3}$，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（　　）
①?gòu)?0個(gè)玻璃杯（其中8個(gè)正品，2個(gè)次品）中任取3個(gè)，3個(gè)都是正品；
②某人給其朋友打電話，卻忘記了朋友電話號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，就隨意在鍵盤(pán)上按了一個(gè)數(shù)字，恰巧是朋友的電話號(hào)碼；
③異性電荷，相互吸引；
④某人購(gòu)買體育彩票中一等獎(jiǎng)．
A．②④B．①②④C．①②③④D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)y=|x-3|+1在區(qū)間[0，9]上的值域是（　　）
A．[4，7]B．[0，7]C．[1，7]D．[2，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若關(guān)于x的不等式$（{ax-20}）lg\frac{2a}{x}≤0$對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．[-10，10]B．$[-\sqrt{10}，\sqrt{10}]$C．$（-∞，\sqrt{10}]$D．$\left\{{\sqrt{10}}\right\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)a＜b＜0，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A．a2＜b2B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$C．ab＜b2D．3a＜4b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1-2x}（{a＞0}）$是奇函數(shù)，則函數(shù)$g（x）={log_{\frac{1}{a}}}（{{x^2}-6x+5}）$的單調(diào)遞減區(qū)間是（5，+∞）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案