1．如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角得到的幾何體的直觀圖及正視圖和側(cè)視圖（單位：cm）．
（1）畫出該多面體的俯視圖，并標(biāo)上相應(yīng)的數(shù)據(jù)；
（2）設(shè)M為AB上的一點(diǎn)，N為BB’中點(diǎn)，且AM=4，證明：平面GEF∥平面DMN．

分析 （1）已知中正視圖，側(cè)視圖和直觀圖，可得該多面體的俯視圖；
（2）根據(jù)面面平行的第二判定定理，可證得平面GEF∥平面DMN．

解答 解：（1）該多面體的俯視圖如下圖所示：
．…（6分）

證明：（2）∵N為BB′中點(diǎn)，且AM=4，

連接MN，MD，ND，
則四邊形MNFE為平行四邊形，
∴EF∥MN．…（9分）
又由GF∥DM．
∵EF，GF?平面EFG，EF∩GF=F，
MN，DM?平面DMN．MN∩DM=M
∴平面GEF∥平面DMN．…（12）

點(diǎn)評(píng) 題考查幾何體的三視圖，考查面面平行，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅱ） 學(xué)校決定從成績(jī)?cè)赱110，120）的學(xué)生中任選2名進(jìn)行座談，求這2人的成績(jī)都在[110，120）的概率．

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13．已知函數(shù)f（x）=x+aeπ（a∈R）．
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（2）當(dāng)x＜0，a≤1時(shí)，證明：x2+（a+1）x＞f'（x）．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3-x}$+$\frac{1}{{\sqrt{x+2}}}$的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|x＜a}．
（I）求集合A
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11．已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為$F（-\sqrt{3}，0）$，且過(guò)點(diǎn)D（2，0），求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是．

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