【題目】[2019·吉林期末]一個(gè)袋中裝有6個(gè)大小形狀完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6.
(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和為6的概率;
(2)先后有放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)球,兩次取的球的編號(hào)分別記為和,求的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1) 從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球, 利用列舉法求出所有的基本事件個(gè)數(shù), 再用列舉法求出取出的編號(hào)之和為6 包含的基本事件有個(gè)數(shù), 由此能求出取出的球的編號(hào)之和為6概率 .
(2) 基本事件總數(shù),再用列舉法求出包含的基本事件的個(gè)數(shù), 由此能求出的概率 .
解:(1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球共有15種取法,
取出球的編號(hào)之和為6的有,,共2種取法,
故所求概率.
(2)先后有放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)球共有36種取法,
兩次取的球的編號(hào)之和大于5的有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,共26種取法,
故所求概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】微信是現(xiàn)代生活中進(jìn)行信息交流的重要工具.據(jù)統(tǒng)計(jì),某公司200名員工中90%的人使用微信,其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以內(nèi)的有60人,其余的員工每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上,若將員工分成青年(年齡小于40歲)和中年(年齡不小于40歲)兩個(gè)階段,那么使用微信的人中75%是青年人.若規(guī)定:每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信,那么經(jīng)常使用微信的員工中都是青年人.
(1)若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系,列出并完成2×2列聯(lián)表:
(2)由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷,是否有99.9%的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”?
(3)采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”的人中抽取6人,從這6人中任選2人,求選出的2人,均是青年人的概率.
附:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,四點(diǎn),,,中恰有兩個(gè)點(diǎn)為橢圓的頂點(diǎn),一個(gè)點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若斜率為1的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且,求直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合P={x|x2﹣x﹣6<0},Q={2a≤x≤a+3}.
(1)若P∪Q=P,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若P∩Q=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若P∩Q={x|0≤x<3},求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[2019·朝鮮中學(xué)]在如圖所示的程序框圖中,有這樣一個(gè)執(zhí)行框,其中的函數(shù)關(guān)系式為,程序框圖中的為函數(shù)的定義域.
(1)若輸入,請(qǐng)寫出輸出的所有的值;
(2)若輸出的所有都相等,試求輸入的初始值.
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【題目】[2019·清遠(yuǎn)期末]一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關(guān),現(xiàn)收集了4組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表中,根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖如下:
溫度 | 20 | 25 | 30 | 35 |
產(chǎn)卵數(shù)/個(gè) | 5 | 20 | 100 | 325 |
(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)更適宜作為產(chǎn)卵數(shù)關(guān)于溫度的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的回歸方程(數(shù)字保留2位小數(shù));
(3)要使得產(chǎn)卵數(shù)不超過50,則溫度控制在多少以下?(最后結(jié)果保留到整數(shù))
參考數(shù)據(jù):,,,,,,,,,,
5 | 20 | 100 | 325 | |
1.61 | 3 | 4.61 | 5.78 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,
⑴時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值;
⑵求的取值范圍,使在上是單調(diào)函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合,函數(shù)的定義域?yàn)榧?/span>.
(I)求集合.
(II)當(dāng)時(shí),若全集,求 及;
(III)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f (x)=a lnx++x (a≠0).
(1)若曲線y=f (x)在點(diǎn)(1,f (1))處的切線與直線x-2y=0垂直,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)討論函數(shù)f (x)的單調(diào)性.
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