【題目】已知橢圓，四點(diǎn)，，，中恰有兩個(gè)點(diǎn)為橢圓的頂點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為1的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求直線方程．

【答案】（1）；（2）或

【解析】分析：第一問首先根據(jù)橢圓方程中的系數(shù)的大小，來斷定四個(gè)點(diǎn)中哪兩個(gè)點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)，從而求得的值，結(jié)合系數(shù)之間的關(guān)系，求得的值，從而確定出橢圓的方程；第二問設(shè)出直線的方程，與橢圓的方程聯(lián)立，利用弦長(zhǎng)公式求得相應(yīng)的參數(shù)的值，最后求得結(jié)果.

詳解：（1）橢圓表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，

故為橢圓的焦點(diǎn)，所以為橢圓長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，

為橢圓短軸的端點(diǎn)，

故，，所以橢圓的方程為

(2)設(shè)直線的方程為，

由 化簡(jiǎn)得:，

因?yàn)橹本�與橢圓交于兩點(diǎn)

所以，解得

設(shè)，，

∴

解得

∴直線的方程為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①殘差可用來判斷模型擬合的效果；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程：，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；

③線性回歸直線：必過點(diǎn)；

④在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則有的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系（其中）；

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）=．

（1）當(dāng)m≠0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)m=時(shí)，求解關(guān)于x的不等式f（x2-1）＞f（3x-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這6組（每個(gè)有序數(shù)對(duì)叫作一組）數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取2組作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程.

（1）若選取的是1月和6月的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問（Ⅱ）中所得到的線性回歸方程是否是理想的？

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)為6，離心率為．

（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)P是雙曲線C上任意一點(diǎn)，且|PF1|=10，求|PF2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如表提供了工廠技術(shù)改造后某種型號(hào)設(shè)備的使用年限和所支出的維修費(fèi)（萬元）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

（年）

2

3

4

5

6

（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

參考公式：，.

（1）若知道對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術(shù)改造前該型號(hào)設(shè)備使用10年的維修費(fèi)用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該型號(hào)設(shè)備技術(shù)改造后，使用10年的維修費(fèi)用能否比技術(shù)改造前降低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列不等的解集
（1）求不等式 ≥1的實(shí)數(shù)解；
（2）解關(guān)于x的不等式 ＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[2019·吉林期末]一個(gè)袋中裝有6個(gè)大小形狀完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6．

（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和為6的概率；

（2）先后有放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)球，兩次取的球的編號(hào)分別記為和，求的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

（Ⅰ）若的極小值為，求的值；

（Ⅱ）若對(duì)任意,都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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