10．某組合體的三視圖所示，則該組合體的體積為$\frac{3\sqrt{3}+4π}{12}$．

分析 由三視圖知該組合體是：后面是四分之一個球，前面是四棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由球體、錐體的體積公式求出該組合體的體積．

解答 解：由三視圖知該組合體是：后面是四分之一個球，前面是四棱錐，
其中球的半徑是1，四棱錐的高是1，
底面是俯視圖中的等腰梯形：上底、下底分別是1、2，高是$\frac{\sqrt{3}}{2}$
所以該組合體的體積V=$\frac{1}{4}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（1+2）×\frac{\sqrt{3}}{2}×1$
=$\frac{3\sqrt{3}+4π}{12}$，
故答案為：$\frac{3\sqrt{3}+4π}{12}$．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）（i）請根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補充完整；
優(yōu)分非優(yōu)分總計
男生
女生
總計50
（ii）據(jù)此列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤概率不超過10%的前提下認為“該學科成績與性別有關”？
（Ⅱ）將頻率視作概率，從高三年級該學科成績中任意抽取3名學生的成績，求成績?yōu)閮?yōu)分人數(shù)X的期望和方差．
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點，若對任意k∈R，恒有|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$-k$\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{AO}$-$\overrightarrow{CO}$|，則△ABC一定是（　�。�
A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．不確定

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