分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積運算,即可求出兩向量的夾角.
解答 解:∵向量$\overrightarrow a=({-2,-6})$,
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{(-2)}^{2}{+(-6)}^{2}}$=2$\sqrt{10}$,
又$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{10}$,
$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-10$,
∴|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow$|×cosθ=2$\sqrt{10}$×$\sqrt{10}$×cosθ=-10,
解得cosθ=-$\frac{1}{2}$,
又θ∈[0,π],
∴θ=$\frac{2π}{3}$.
即向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$.
故答案為:$\frac{2π}{3}$.
點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算與夾角的計算問題,是基礎(chǔ)題目.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 10km | B. | $10\sqrt{2}km$ | C. | $10\sqrt{3}km$ | D. | 20km |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $(-\frac{5π}{8}\;,\;\;-\frac{9π}{16}]$ | B. | $(-\frac{5π}{4}\;,\;\;-\frac{9π}{8}]$ | C. | $[-\frac{5π}{8}\;,\;\;-\frac{9π}{16}]$ | D. | $[-\frac{5π}{4}\;,\;\;-\frac{9π}{8}]$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a<b<c | B. | a>b>c | C. | b<a<c | D. | b<c<a |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | 3 | D. | 1或3 |
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