5．棱長為2的正方體被截去一個角后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{22}{3}$．

分析 由三視圖可知該幾何體為正方體切去一個三棱錐得到，三棱錐的底面為直角三角形，直角邊長為1，2，三棱錐的高為2，利用體積公式可得結(jié)論．

解答 解：由三視圖可知該幾何體為正方體切去一個三棱錐得到，
三棱錐的底面為直角三角形，直角邊長為1，2，三棱錐的高為2，
∴該幾何體的體積為${2}^{3}-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2$=$\frac{22}{3}$，
故答案為：$\frac{22}{3}$．

點評 本題考查了常見幾何體的三視圖和體積計算，對于不規(guī)則幾何體常采用作差法，分解法等求體積．

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