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已知a，b＞0且滿足ab=a+9b+7，則ab的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由于a，b＞0，利用基本不等式可得ab=a+9b+7≥2
9ab
+7，轉化為關于
ab
的一元二次不等式即可得出．
解答： 解：∵a，b＞0，
∴ab=a+9b+7≥2
9ab
+7，當且僅當a=9b=21取等號．
化為(
ab
)2-6
ab
-7≥0，
∴(
ab
-7)(
ab
+1)≥0，
解得
ab
≥7，
∴ab≥49．
∴ab的最小值為49．
故答案為：49．
點評：本題考查了基本不等式的性質、一元二次不等式的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值
（1）2 2+log25；
（2）7 1-log75；
（3）100 (
1
2
lg9-lg2)；
（4）9 
1
2
log34；
（5）5 1+log52．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x∈（-1，3）時不等式的x2+ax-2＜0恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
3x-7
ax2+4ax+3
的定義域為R，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在展開式（3a+b）22中，a和b有相同指數的項是第
 
項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

記Z=
(X-Y)2+(
2
X
+
Y
2
)2
（X≠0，X∈R，Y∈R），則Z的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點Z是復數z=
2-i
1+i
在復平面內對應的點，則點Z在第
 
象限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=a+bi（a，b∈R），當a=0時，復平面內的點z的軌跡是（　�。�
A、實軸B、虛軸
C、原點D、原點和虛軸

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（2x+1）的定義域為（0，1），求f（2x-1）的定義域．

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