精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在平面直角坐標系中，曲線C的參數方程為 （α為參數）．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+ ）= ．l與C交于A、B兩點． （Ⅰ）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設點P（0，﹣2），求|PA|+|PB|的值．

【答案】解：（Ⅰ）曲線C的參數方程為 （α為參數），普通方程為C：5x2+y2=1； 直線l的極坐標方程為ρcos（θ+ ）= ，即ρcosθ﹣ρsinθ=2，l：y=x﹣2．
（Ⅱ）點P（0，﹣2）在l上，l的參數方程為 （t為參數）
代入5x2+y2=1整理得，3t2﹣2 t+3=0，
由題意可得|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=
【解析】（Ⅰ）利用三種方程互化方法，曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程；（Ⅱ）點P（0，﹣2）在l上，l的參數方程為為 （t為參數），代入5x2+y2=1整理得，3t2﹣2 t+3=0，即可求|PA|+|PB|的值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）問：能否為偶函數？請說明理由；

（2）總存在一個區(qū)間，當時，對任意的實數，方程無解，當時，存在實數，方程有解，求區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= sinxcosx+cos2x，銳角△ABC的三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c． （Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（C）=1，求m= 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）當時，求函數在區(qū)間上的最值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-b）cosC-ccosB=0．

（Ⅰ）求角C的值；

（Ⅱ）若三邊a，b，c滿足a+b=13，c=7，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】要想得到函數y=sin2x+1的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象（ ）
A.向左平移 個單位，再向上平移1個單位
B.向右平移 個單位，再向上平移1個單位
C.向左平移 個單位，再向下平移1個單位
D.向右平移 個單位，再向上平移1個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）求函數的最小正周期；

（2）若存在，使不等式成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量（單位：噸）進行統計，最近50天的統計結果如下：

若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立.

（1）求5天中該種商品恰好有兩天的日銷售量為1.5噸的概率；

（2）已知每噸該商品的銷售利潤為2千元， 表示該種商品某兩天銷售利潤的和（單位：千元），求的分布列和數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA＝AC＝4，AB＝2.

(1)求證：MN∥平面BDE；

(2)求二面角CEMN的正弦值；

(3)已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案