8．函數(shù)y=|2x-2|的單調(diào)增區(qū)間為[1，+∞），單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1]．

分析 根據(jù)絕對值的含義，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由2x-2≥0得x≥1，此時y=|2x-2|=2x-2，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
由2x-2＜0得x＜1，此時y=|2x-2|=-2x+2，此時函數(shù)單調(diào)遞減，
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[1，+∞），
函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，1]，
故答案為：[1，+∞），（-∞，1]

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，脫掉絕對值是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸，長、短軸長之比為2：1，若圓x2+y2-4y+3=0上的點(diǎn)P到此橢圓上點(diǎn)Q的最大值為1+$\frac{2\sqrt{21}}{3}$，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知ax3=by3=cz3，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$=1，求證：（ax2+by2+cz2）${\;}^{\frac{1}{3}}$=a${\;}^{\frac{1}{3}}$+b${\;}^{\frac{1}{3}}$+c${\;}^{\frac{1}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若cosB+cosC=$\frac{b+c}{a}$，則這個三角形的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）已知4x-1+3=4•2x-1，求x的值．
（2）若1ga+1gb=2lg（a-2b），求log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{a}$的值．

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13．已知-1＜a＜0，則（　�。�
A．（0.2）a＜（$\frac{1}{2}$）a＜2aB．（0.2）a＜（$\frac{1}{2}$）a＜2aC．2a＜（$\frac{1}{2}$）a＜（0.2）aD．（$\frac{1}{2}$）a＜（0.2）a＜2a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在2014年亞洲移動通信博覽會上，中國移動表示投資將超過2400億元，根據(jù)規(guī)劃，某地移動公司需要在如圖所示的三角形地帶OAC區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩個基站，甲站建立在區(qū)域BOC內(nèi)，乙站建立區(qū)域AOB內(nèi)，分界線OB固定，且OB=（1+$\sqrt{3}$）km，邊界線AC始終過點(diǎn)B，∠AOC=75°，∠AOB=30°，設(shè)OA=x（3≤x≤6）km，OC=ykm
（1）試將y表示成x的函數(shù)，并求出函數(shù)y的解析式
（2）當(dāng)x取何值時，兩個基站的占地面積S△OAC最小？并求出最小面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=2x，則g（2）=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$，n=1，2，3，4…
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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同步練習(xí)冊答案