下列函數(shù)中，其圖象既是軸對稱圖形又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=-x2+1
C、．y=2x
D、y=lg|x+1|
考點：函數(shù)單調性的判斷與證明,函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)題意，結合常見的基本初等函數(shù)的圖象與性質，對選項中的函數(shù)進行判斷即可．
解答： 解：對于A，函數(shù)y=
1
x
的圖象是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，∴不滿足題意；
對于B，函數(shù)y=-x2+1的圖象是軸對稱圖形，在區(qū)間（0，+∞）上是單調減函數(shù)，∴不滿足題意；
對于C，函數(shù)y=2x的圖象不是軸對稱圖形，∴不滿足題意；
對于D，函數(shù)y=lg|x+1|的圖象是關于直線x=-1對稱的圖形，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調增函數(shù)，滿足題意．
故選：D．
點評：本題考查了基本初等函數(shù)的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校為了研究“學生的性別”和“對待某一活動的態(tài)度”是否有關，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算k=7.069，則認為“學生性別與支持活動有關系”的犯錯誤的概率不超過（　�。�
A、0.1%B、1%
C、99%D、99.9%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設 a，b，c∈R，且a＞b，則（　　）
A、
1
a
＜
1
b
B、a2＞b2
C、a-c＞b-c
D、ac＞bc

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫一個側棱長為4cm，底面邊長為4cm的正四棱錐的三視圖和直觀圖，并求其表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對具有線性相關關系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…6），若x1+x2+…+x6=2（y1+y2+…+y6）=6，其回歸直線方程是
y
=
1
3
x+a，則實數(shù)a的值是（　�。�
A、
1
3
B、
1
6
C、
1
9
D、
1
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，滿足ab＞0，且a＞b，則（　�。�
A、ac2＞bc2
B、a2＞b2
C、a2＜b2
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：對任意x∈R，不等式x2+ax+a＞0恒成立，q：方程x2+ay2=a表示的是焦點在x軸上的橢圓，如果命題“p且q”為假命題，命題“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

S=1！+2！+3！+…+99！，則S的個位數(shù)字為（　�。�
A、0B、3C、5D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)y=loga（1-2x）在定義域上單調遞增；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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