【題目】f(x)=x2﹣2x,g(x)=ax+2(a>0),若對(duì)任意的x1∈[﹣1,2],存在x0∈[﹣1,2],使g(x1)=f(x0),則a的取值范圍是( )
A.
B.
C.[3,+∞)
D.(0,3]
【答案】A
【解析】解:設(shè)f(x)=x2﹣2x,g(x)=ax+2(a>0),在[﹣1,2]上的值域分別為A、B, 由題意可知:A=[﹣1,3],B=[﹣a+2,2a+2]
∴
∴a≤
又∵a>0,
∴0<a≤
故選:A
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的值域的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的.事實(shí)上,如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最。ù螅⿺(shù),這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小(大)值.因此求函數(shù)的最值與值域,其實(shí)質(zhì)是相同的才能正確解答此題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2,平面平面, , 為的中點(diǎn).
(1)證明: ;
(2)若是棱的中點(diǎn),求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣ ]
B.(﹣ ,﹣ ]
C.(﹣ ,0)
D.(﹣∞,﹣ ]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要得到函數(shù)y=sin2x的圖象,只要將y=sin(2x+ )函數(shù)的圖象( )
A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=2x2+(x﹣a)|x﹣a|.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范圍;
(2)求f(x)的最小值;
(3)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x)≥1的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:(x﹣1)2+(y﹣2)2=25,直線(xiàn)l:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0(m∈R).
(1)證明:不論m取什么實(shí)數(shù)時(shí),直線(xiàn)l與圓恒交于兩點(diǎn);
(2)求直線(xiàn)l被圓C截得的線(xiàn)段的最短長(zhǎng)度以及此時(shí)直線(xiàn)l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn).
(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程;
(3)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,直線(xiàn)相交于點(diǎn),且它們的斜率之積.
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)在點(diǎn)的軌跡上有一點(diǎn)且點(diǎn)在軸的上方, ,求的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,3),B(1,﹣2),C(﹣3,4),求
(1)BC邊上的中線(xiàn)AD所在的直線(xiàn)方程;
(2)△ABC的面積.
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