某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)在某一
個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：



















 
（1）請求出上表中的，并直接寫出函數(shù)的解析式；
（2）將的圖象沿軸向右平移個單位得到函數(shù)，若函數(shù)在（其中）上的值域為，且此時其圖象的最高點和最低點分別為，求與夾角的大小.

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查五點作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計算能力，考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.第一問，結(jié)合且，得出和，再解方程求出的值，再結(jié)合三角函數(shù)圖象寫出解析式；第二問，先將圖象向右平移得到解析式，結(jié)合正弦圖象，利用值域確定最高點、最低點的坐標(biāo)，從而得到和向量坐標(biāo)，利用夾角公式求出，再確定角.
試題解析：（1），，  
（2）將的圖像沿軸向右平移個單位得到函數(shù)
由于在上的值域為，
則，故最高點為，最低點為.
則,，則
故.
考點：五點作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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求所給函數(shù)的值域
（1） 
（2） , 

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已知；求的值.

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已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)求函數(shù)的遞增區(qū)間；
(3)當(dāng)時，求的值域．

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已知
（1）求函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

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已知函數(shù)，，且.
（1）求的值；
（2）若，，求.

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如圖,有一塊正方形區(qū)域ABCD,現(xiàn)在要劃出一個直角三角形AEF區(qū)域進(jìn)行綠化,滿足:EF=1米，設(shè)角AEF=θ,θ,邊界AE,AF,EF的費(fèi)用為每米1萬元,區(qū)域內(nèi)的費(fèi)用為每平方米4 萬元．

(1)求總費(fèi)用y關(guān)于θ的函數(shù)．
(2)求最小的總費(fèi)用和對應(yīng)θ的值．

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如圖，A，B是單位圓上的兩個質(zhì)點，點B坐標(biāo)為(1,0)，∠BOA＝60°.質(zhì)點A以1 rad/s的角速度按逆時針方向在單位圓上運(yùn)動，質(zhì)點B以1 rad/s的角速度按順時針方向在單位圓上運(yùn)動．

(1)求經(jīng)過1 s 后，∠BOA的弧度；
(2)求質(zhì)點A，B在單位圓上第一次相遇所用的時間．

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是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求出對應(yīng)的a值？若不存在，試說明理由．

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