Question

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一
個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

 
（1）請(qǐng)求出上表中的，并直接寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
（2）將的圖象沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)，若函數(shù)在（其中）上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/0/1kssj3.png" style="vertical-align:middle;" />，且此時(shí)其圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為，求與夾角的大小.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查五點(diǎn)作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力、計(jì)算能力，考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.第一問(wèn)，結(jié)合且，得出和，再解方程求出的值，再結(jié)合三角函數(shù)圖象寫(xiě)出解析式；第二問(wèn)，先將圖象向右平移得到解析式，結(jié)合正弦圖象，利用值域確定最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到和向量坐標(biāo)，利用夾角公式求出，再確定角.
試題解析：（1），，  
（2）將的圖像沿軸向右平移個(gè)單位得到函數(shù)
由于在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b6/0/1kssj3.png" style="vertical-align:middle;" />，
則，故最高點(diǎn)為，最低點(diǎn)為.
則,，則
故.
考點(diǎn)：五點(diǎn)作圖法、三角函數(shù)圖象的平移、三角函數(shù)值域、向量的夾角公式.