10．已知三棱錐的三視圖的正視圖是等腰三角形，俯視圖是邊長為$\sqrt{3}$的等邊三角形，側(cè)視圖是直角三角形，且三棱錐的外接球表面積為8π，則三棱錐的高為2．

分析 確定三視圖直觀圖的現(xiàn)狀，求出底面外接圓的半徑，三棱錐的外接球的半徑，即可求出三棱錐的高．

解答 解：由三視圖可知該幾何體是底面是邊長為$\sqrt{3}$的等邊三角形，有一側(cè)棱垂直于底面，
底面外接圓的半徑為1，
∵三棱錐的外接球表面積為8π，∴三棱錐的外接球的半徑為$\sqrt{2}$
設(shè)三棱錐的高為h，則$\sqrt{{h}^{2}+4}=8$
∴h=2．
故答案為：2．

點評 本題主要考查三視圖的識別和應(yīng)用，根據(jù)三視圖直觀圖的現(xiàn)狀是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，最小正周期為π且圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是（　�。�
A．y=sin2x+cos2xB．y=sinx•cosxC．y=|cos2x|D．y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知某中學(xué)食堂每天供應(yīng)3000名學(xué)生用餐，為了改善學(xué)生伙食，學(xué)校每星期一有A、B兩種菜可供大家免費選擇（每人都會選而且只能選一種菜）．調(diào)查資料表明，凡是在這星期一選A種菜的，下星期一會有20%改選B種菜；而選B種菜的，下星期一會有40%改選A種菜．用an，bn分別表示在第n個星期一選A的人數(shù)和選B的人數(shù)，如果a1=2000．
（1）請用an、bn表示an+1與bn+1；
（2）證明：數(shù)列{an-2000}是常數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC，∠ABC=60°，N是BC的中點，將ABCD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，得到梯形ABC′D′．
（1）求證C′N∥平面ADD′；
（2）求二面角A-C′N-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|\;，x＞0\\{x^2}+2x-1，x≤0.\end{array}$若f（x）的圖象與直線y=ax-1有且只有三個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（0，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$B．12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{13}$C．12+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$D．12+8$\sqrt{2}$+2$\sqrt{26}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=ax3+bx2+cx在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0]和[1，+∞）上是減函數(shù)，且f′（$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．80B．90C．100D．120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC三個頂點坐標(biāo)分別為：A（1，0），B（1，4），C（3，2），直線l經(jīng)過點（0，4）．
（1）求△ABC外接圓⊙M的方程；
（2）若直線l與⊙M相交于P，Q兩點，且|PQ|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案