7．設(shè)a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，則不等式loga（x-1）＜0的解集（　�。�
A．（-∞，2）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（1，2）∪（2，+∞）

分析 由函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，得a＞1，由此求出不等式loga（x-1）＜0的解集．

解答 解：當(dāng)a＞0，a≠1時(shí)，函數(shù)f（x）=loga（x2-2x+3）有最小值，
∴a＞1，
∵不等式loga（x-1）＜0，
∴0＜x-1＜1，
解得1＜x＜2．
∴不等式loga（x-1）＜0的解集為（1，2）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+2（a＞0）．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為{x|x＞2或x＜1}，求a和b的值；
（2）若b=2a+1，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，
（1）求證：AD⊥面SBC． 
（2）已知M是SA的中點(diǎn)，證明面MBC⊥面SAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．命題“?x∈[1，2]，則x2-a≥0”是真命題，則a的范圍是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$中，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，A1為其左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）在以A1F2為直徑的圓上，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3），且f（1）=2，則f（2015）的值為（　　）
A．0B．-2C．2D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如果兩個(gè)方程的曲線經(jīng)過若干次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合，則稱這兩個(gè)方程為“互為鏡像方程對(duì)”．給出下列四對(duì)方程：
①y=sinx和y=sin2x；②$y={（\frac{1}{2}）^x}$和y=2x；③y2=4x和x2=4y；④y=1+lnx和y=1-lnx
其中是“互為鏡像方程對(duì)”的有（　�。�
A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+4cosθ\\ y=2+4sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）直線l經(jīng)過定點(diǎn)P（2，1），傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程．
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，則a2016等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案