5．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$-2x的圖象關(guān)于（　�。�
A．y軸對稱B．x軸對稱C．原點對稱D．y=x對稱

分析 利用奇偶函數(shù)的性質(zhì)，可對函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-2x的圖象的對稱情況作出判斷．

解答 解：函數(shù)的定義域為{x|x≠0}．
∵f（-x）=$\frac{1}{-x}$-2（-x）=-（$\frac{1}{x}$-2x）=-f（x），
∴f（x）=$\frac{1}{x}$-2x為奇函數(shù)，
∴其圖象關(guān)于原點對稱，
故選：C．

點評 本題考查奇偶函數(shù)圖象的對稱性，判斷函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-2x的奇偶性是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并給予證明．

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15．已知集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|-2＜x＜1}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A．{x|1≤x＜3}B．{x|-2＜x≤-1}C．{x|1≤x＜3或-2＜x≤-1}D．{x|-＜x＜1}

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