19．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，定義域?yàn)镽，g（x）=f（x）+2x，若g（log27）=3，則$g（{{{log}_2}\frac{1}{7}}）$=（　�。�
A．-4B．4C．$-\frac{27}{7}$D．$\frac{27}{7}$

分析 先計(jì)算f（log27）=3-7=-4，再利用g（-x）=f（x）+2-x，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，定義域?yàn)镽，g（x）=f（x）+2x，
∴g（-x）=f（x）+2-x，
∵g（log27）=3，
∴f（log27）=3-7=-4，
∴$g（{{{log}_2}\frac{1}{7}}）$=g（-log27）=-4+$\frac{1}{7}$=-$\frac{27}{7}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，考查對(duì)數(shù)運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=-x2+ax．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)減函數(shù)，
①求a的取值范圍；
②若對(duì)任意實(shí)數(shù)m，f（m-1）+f（m2+t）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若命題“?x∈R，ax2+4x+a≤0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，+∞） ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知橢圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cost+1}\\{y=4sint}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），點(diǎn)M在橢圓上，對(duì)應(yīng)的參數(shù)t=$\frac{π}{3}$，點(diǎn)O為原點(diǎn)，則OM的傾斜角為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=20，BC=13，AA1=12，過(guò)點(diǎn)A1D1的平面α與棱AB和CD分別交于點(diǎn)E、F，四邊形A1EFD1為正方形．
（1）在圖中請(qǐng)畫出這個(gè)正方形（注意虛實(shí)線，不必寫作法），并求AE的長(zhǎng)；
（2）問(wèn)平面α右側(cè)部分是什么幾何體，并求其體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1-2i}{2+i}$，其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．-1B．1C．-iD．i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知曲線C：x2=2py（p≠0）與直線x-y-1=0相切，過(guò)曲線C的準(zhǔn)線上任一點(diǎn)M引曲線C的切線，切點(diǎn)分別為A、B．
（1）求P的值；
（2）求△MAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是“國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，某機(jī)構(gòu)在網(wǎng)絡(luò)上調(diào)查發(fā)現(xiàn)各地京劇票友的年齡ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ2），同時(shí)隨機(jī)抽取100位參與某電視臺(tái)《我愛(ài)京劇》節(jié)目的票友的年齡作為樣本進(jìn)行分析研究（全部票友的年齡都在[30，80]內(nèi)），樣本數(shù)據(jù)分別區(qū)間為[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）  若P（ξ＜38）=P（ξ＞68），求a，b的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從樣本年齡在[70，80]的票友中組織了一次有關(guān)京劇知識(shí)的問(wèn)答，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)贏得一臺(tái)老年戲曲演唱機(jī)，答錯(cuò)沒(méi)有獎(jiǎng)品，假設(shè)每人答對(duì)的概率均為$\frac{2}{3}$，且每個(gè)人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響，用η表示票友們贏得老年戲曲演唱機(jī)的臺(tái)數(shù)，求η的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若xlog32=1，則2x+2-x=$\frac{10}{3}$．

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