設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）2+n （x∈[-1，3]，n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，記cn=bn2-anbn，則{cn}是（　　）
A、常數(shù)數(shù)列
B、公比不為1的等比數(shù)列
C、公差不為0的等差數(shù)列
D、非等差數(shù)列也非等比數(shù)列
考點：等差關(guān)系的確定,數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：依題意，可得an=n，bn=n+4，從而可得cn=bn2-anbn=4n+16，易求cn+1-cn=4，從而可得答案．
解答： 解：∵f（x）=（x-1）2+n，x∈[-1，3]，
∴當(dāng)x=1時，f（x）min=an=n，
當(dāng)x=-1或x=3時，f（x）max=bn=n+4；
∴cn=bn2-anbn=（n+4）2-n（n+4）=4n+16，
∵cn+1-cn=4，
∴數(shù)列{cn}是公差不為0的等差數(shù)列，
故選：C．
點評：本題考查等差關(guān)系的確定，求得an=n，bn=n+4是關(guān)鍵，考查等價轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一個圓環(huán)型花圃，要在花圃的6個部分栽種4種不同顏色的花，每部分栽種1種，且相鄰部分栽種不同顏色的花，則不同的栽種方法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，M為拋物線C上一點，若△OFM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切（O為坐標(biāo)原點），且外接圓的面積為9π，則p=（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanAtanB=1，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax+4（0＜a＜2），若 x1＜x2，x1+x2=1-a，則（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）＜f（x2）
C、f（x1）=f（x2）
D、f（x1）與f（x2）的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“函數(shù)f（x）=x2-6mx+6在區(qū)間（-∞，3]上為減函數(shù)”的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，且f（2）=0，則不等式f（x）≥0的解集為（　　）
A、[-2，0]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2]∪（0，2]
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、[-2，0）∪（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sinx，x∈[
π
2
，
5π
2
]和y=2的圖象圍成了一個封閉圖形，則此封閉圖形的面積是（　�。�
A、4B、2πC、4πD、8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足
x-y≤0
x-3y+2≥0
y＞0
，則（x-1）2+y2的取值范圍是（　　）
A、[
1
2
，9）
B、[
1
2
，9]
C、[1，9）
D、[
1
2
，3）

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同步練習(xí)冊答案