已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則曲線C上點(diǎn)到直線
x=-1+t
y=2t
（t為參數(shù)）距離的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：分別把曲線C的極坐標(biāo)方程、直線的參數(shù)方程化為普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式可得圓心C到直線的距離d，則曲線C上點(diǎn)到直線
x=-1+t
y=2t
（t為參數(shù)）距離的最大值=r+d．
解答： 解：曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，化為ρ2=4ρcosθ，化為x2+y2=4x，配方為（x-2）2+y2=4，其圓心C（2，0），半徑r=2．
由直線
x=-1+t
y=2t
消去參數(shù)t可得y=2x+2．
∴圓心C到直線的距離d=
|4-0+2|
22+(-1)2
=
6
5
5
．
∴曲線C上點(diǎn)到直線
x=-1+t
y=2t
（t為參數(shù)）距離的最大值=r+d=2+
6
5
5
．
故答案為：2+
6
5
5
．
點(diǎn)評：本題考查了把曲線的極坐標(biāo)方程、直線的參數(shù)方程化為普通方程、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
e1
與
e2
所夾的角為60°，則（3
e1
-2
e2
）•（
e1
+
e2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1，x≤0
1
x
，x＞0
，若f（a）=-
1
2
，則a=
 
；函數(shù)f（x）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+1與曲線y=lnx相切，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法：
①“?x∈R，2x＞3“的否定是“?x∈R，2x≤3”．
②函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）sin（
π
4
-2x）的最小正周期為π．
③命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值則f′（x）=0”的否命題是真命題．
④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時的解析式是f（x）=2x，則當(dāng)x＜0時的解析式是f（x）=-2-x．
其中正確的說法是
 
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，假命題是（　�。�
A、若a，b∈R且a+b=1，則a•b≤
1
4
B、若a，b∈R，則
a2+b2
2
≥（
a+b
2
）2≥ab恒成立
C、
x2+3
x2+1
（x∈R） 的最小值是2
2
D、?x0，y0∈R，x02+y02+x0y0＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2-3x+3≤0，則（　　）
A、￢p：?x∈R，x2-3x+3＞0，且￢p為真命題
B、￢p：?x∈R，x2-3x+3＞0，且￢p為假命題
C、￢p：?x∈R，x2-3x+3＞0，且￢p為真命題
D、￢p：?x∈R，x2-3x+3＞0，且￢p為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=loga（2x+1）（a＞0，且a≠1）在區(qū)間（-
1
2
，0）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，-
1
2
）
B、（-
1
2
，+∞）
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個不同的點(diǎn)M、N滿足條件：
①M(fèi)、N都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
②M、N關(guān)于原點(diǎn)對稱．則稱點(diǎn)對[M，N]為函數(shù)y=f（x）一對“友好點(diǎn)對”（注：點(diǎn)對[M，N]與[N，M]為同一“友好點(diǎn)對”）．
已知函數(shù)f（x）=
log4x(x＞0)
-x2-6x(x≤0)
，此函數(shù)的友好點(diǎn)對有（　　）
A、0對B、1對C、2對D、3對

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同步練習(xí)冊答案