6．如果f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$，則當(dāng)x≠0且x≠1時，f（x）=（　�。�
A．$\frac{1}{x}$（x≠0且x≠1）B．$\frac{1}{x-1}$（x≠0且x≠1）C．$\frac{1}{1-x}$（x≠0且x≠1）D．$\frac{1}{x}$-1（x≠0且x≠1）

分析 利于換元法，令t=$\frac{1}{x}$，t≠0，那么x=$\frac{1}{t}$，帶入函數(shù)化簡，從而求解．

解答 解：令t=$\frac{1}{x}$，t≠0，那么x=$\frac{1}{t}$，
則：f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{x}{1-x}$化解為：f（t）=$\frac{\frac{1}{t}}{1-\frac{1}{t}}=\frac{1}{t-1}$（t≠1）
∴f（x）=$\frac{1}{x-1}（x≠0，x≠1）$
故選B．

點評 本題考查了函數(shù)解析式的求法，利用了換元法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知點A，B分別是橢圓$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{20}$=1長軸的左、右頂點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP距離等于|MB|，橢圓上的點到點M的距離d的最小值（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}$B．$\sqrt{15}$C．-1D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a，b∈{1，2，3，4，5，6}，則有不同離心率的橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b）的個數(shù)為（　�。�
A．30B．15C．11D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知復(fù)數(shù)z滿足：（1+i）z=i（i為虛數(shù)單位），則|z|等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-y+a≥0}\\{2x+y-4≤0}\end{array}\right.$（a為常數(shù)）表示的平面區(qū)域的面積為3，則z=x+y的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，已知A（4，1）、B（7，5）、C（-4，7），則BC邊的中線AD的長是（　�。�
A．2$\sqrt{5}$B．3$\sqrt{5}$C．$\frac{5}{2}$$\sqrt{5}$D．$\frac{7}{2}$$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，∠BCA=45°，PA=AD=2，AC=1，DC=$\sqrt{5}$．
（1）證明PC⊥AD；
（2）求二面角A-PC-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：sinx+siny+sinz=cosx+cosy+cosz=0，求S=tan（x+y+z）+tanxtanytanz的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（1）若f（x+$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x）=x2-2．
（2）若f（2x-1）=x2+x，則f（x）=$\frac{1}{4}{x}^{2}+x+\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案