20．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{4x+3y-12≤0}\\{y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{3x-y+2}{x+1}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{9}{5}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{25}{16}$D．$\frac{9}{4}$

分析 利用分式函數(shù)的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為直線的斜率，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：由約束條件得到可行域如圖：則z=$\frac{3x-y+2}{x+1}$=3-$\frac{y+1}{x+1}$，
則z的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到定點M（-1，-1）的斜率的最小值的相反數(shù)與3的和，
由圖象可知區(qū)域邊界點A（1.5，2）連接的直線斜率最小為$\frac{6}{5}$，所以z的最大值為3-$\frac{6}{5}$=$\frac{9}{5}$；
故選：A．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，關(guān)鍵是把目標(biāo)函數(shù)變形，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，正方形ABCD所在平面與四邊形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，∠AEF=45°．
（1）求證：EF⊥平面BCE；
（2）設(shè)線段CD、AE的中點分別為P、M，求PM與BC所成角的正弦值；
（3）求二面角F-BD-A的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，該算法輸出的結(jié)果是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓$E：{x^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（0＜b＜1）$的左、右焦點，已知點F1的直線交橢圓E于A，B兩點，若|AF1|=2|BF1|，AF2⊥x軸，則橢圓E的方程為（　�。�
A．${x^2}+\frac{{3{y^2}}}{2}=1$B．${x^2}+\frac{{6{y^2}}}{5}=1$C．${x^2}+\frac{{5{y^2}}}{4}=1$D．${x^2}+\frac{{8{y^2}}}{7}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=-1-i，則|z+2|=（　�。�
A．3B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．過三個點A（1，3），B（4，2），C（1，-1）的圓交y軸于M，N兩點，則|MN|=（　�。�
A．2$\sqrt{6}$B．3$\sqrt{6}$C．2D．5$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在區(qū)間（1，2）內(nèi)隨機(jī)取個實數(shù)a，則直線y=2x，直線x=a與x軸圍成的面積大于$\frac{16}{9}$的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：$\frac{x^2}{k}+\frac{y^2}{4-k}=1$表示焦點x在軸上的橢圓，命題q：$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示雙曲線，p∨q為真，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知A（3，2），B（-4，1），C（0，-1），點Q線段AB上的點，則直線CQ的斜率取值范圍是$（-∞，-\frac{1}{2}]∪[1，+∞）$．

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同步練習(xí)冊答案