函數(shù)f（x）=
1
log2(x-1)
的定義域是
 
．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由對數(shù)函數(shù)與分式函數(shù)的意義，列關于自變量x的不等式組即可求得答案．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，x需滿足：
x-1＞0
log2(x-1)≠0

解得：x＞1且x≠2，
∴函數(shù)的定義域為：（1，2）∪（2，+∞）．
故答案為：（1，2）∪（2，+∞）．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，考查集合的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
1
2
πx+φ)(φ＞0)的部分圖象如圖所示，設p是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則cos∠APB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=sin（2x+
π
3
），則下列結論正確的是：
 
．
①f（x）的最小正周期為π；
②f（x）的圖象關于直線x=
π
3
對稱；
③f（x）的圖象關于點（
π
4
，0）對稱；
④把f（x）圖象左移
π
12
個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象；
⑤f（x）在[0，
π
6
]上為單調遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx=4cosx，求
2
3
sin2x+
1
3
cos2x+2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-1，2），且f（x）在定義域上單調遞減，
（1）求函數(shù)f（1-x）的定義域；
（2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足（1+i）z=1+
3
i，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

角θ的終邊經(jīng)過（-3，4）這個點，則sinθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以O（0，0），A（2，0），B（0，4）為頂點的三角形OAB外接圓的方程為（　�。�
A、x2+y2+2x+4y=0
B、x2+y2-2x-4y=0
C、x2+y2+2x-4y=0
D、x2+y2-2x+4y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
AB
=（1，2），
AC
=（3，4），則
BC
=
 
．

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