已知復數(shù)z滿足（1+i）z=1+
3
i，則|z|=
 
．
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：把已知的等式變形，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，最后代入復數(shù)模的公式求模．
解答： 解：由（1+i）z=1+
3
i，得z=
1+
3
i
1+i
=
(1+
3
i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
(1+
3
)+(
3
-1)i
2
．
∴|z|=
(
3
+1
2
)2+(
3
-1
2
)2
=
4+2
3
4
+
4-2
3
4
=
8
4
=
2
．
故答案為：
2
．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
3x+1
（a∈R），g（x）=m•3x-f（x）．（m∈R）
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）當m=-2時，g（x）≤0在[1，3]上恒成立，求a的取值范圍；
（3）當m≤
1
2
時，證明函數(shù)g（x）在（-∞，0]上至多有一個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（
2
5
）x≥（
2
5
）2x+6，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x2-3x+m在區(qū)間[-3，0]上的最大值與最小值之和為-14，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
log2(x-1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，則cos（α-β）的值是（　�。�
A、1
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2+ax-2＞0在區(qū)間[1，5]上有解，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（-
23
5
，+∞）
B、[-
23
5
，1]
C、（1，+∞）
D、（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，-2），B（5，6）到直線l：ax+y+1=0的距離相等，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=
1-t2
1+t2
y=
2t
1+t2
（t為參數(shù)）化為普通方程為（　�。�
A、x2+y2=1
B、x2+y2=1  去掉（0，1）點
C、x2+y2=1  去掉（1，0）點
D、x2+y2=1  去掉（-1，0）點

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