求證：
sin(-α)-1
cos(-α)+1
•
1+sec(-α)
1-cos(-α)
=tan（-α）
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：三角函數(shù)的求值
分析：化割函數(shù)為弦函數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式證明．
解答： 證明：
sin(-α)-1
cos(-α)+1
•
1+sec(-α)
1-csc(-α)

=
-sinα-1
cosα+1
•
1+
1
cosα
1+
1
sinα

=-
sinα+1
cosα+1
•
cosα+1
cosα
sinα+1
sinα

=-tanα=tan（-α）．
∴
sin(-α)-1
cos(-α)+1
•
1+sec(-α)
1-cos(-α)
=tan（-α）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角恒等式的證明，三角恒等式的證明原則是由繁到簡，切割化弦，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若平面向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=1，且
a
=2
b
，則|
b
|=（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（0，-1）的直線l交雙曲線2x2-y2=3于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA與OB的斜率之和為1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點(diǎn)，A，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，把∠APB=θ，則tanθ的值是（　�。�
A、8
B、
1
2
C、
1
8
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足Sn=an+1且a1=1 則{an}通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，滿足acosA+bcosB=ccosC，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax2+2x-1，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(a-3)-
3
5
＜(1+2a)-
3
5
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：sin（α-
3π
2
）cos（α-π）-sin（α-2π）cos（α-
π
2
）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案