1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，過DD1的中點作直線l，使得l與BD1所成角為40°，且與平面A1ACC1所成角為50°，則l的條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．無數(shù)

分析 取DD1的中點P，A1C1的中點為O1，AC的中點為O2，O1O2的中點為O，連結OP和PO2，則OP⊥平面ACC1A1，PO2∥BD1．在平面ACC1A1內，以點O為圓心，半徑為$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{tan50°}$畫圓，即可得出結論．

解答 解：取DD1的中點P，A1C1的中點為O1，AC的中點為O2，O1O2的中點為O，連結OP和PO2，則OP⊥平面ACC1A1，PO2∥BD1．
在平面ACC1A1內，以點O為圓心，半徑為$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{tan50°}$畫圓，則點P與此圓上的點的連線滿足：過DD1的中點P與平面ACC1A1所成的角為50°．所以滿足與PO2所成角為40°的直線PQ有且只有2條，
故選：B．

點評 本題考查線面角，考查學生分析解決問題的能力，有難度．

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