11．點M（5，3）到拋物線y=ax2的準線的距離為6，那么拋物線的標準方程是（　　）
A．x2=$\frac{1}{12}$yB．x2=$\frac{1}{12}$y或x2=-$\frac{1}{36}$y
C．x2=-$\frac{1}{36}$yD．x2=12或x2=-36y

分析 拋物線y=ax2的標準方程為：x2=$\frac{1}{a}$y，其準線方程為：y=-$\frac{1}{4a}$，若點M（5，3）到拋物線y=ax2的準線的距離為6，則3+$\frac{1}{4a}$=6，或-$\frac{1}{4a}$-3=6，解得答案．

解答 解：拋物線y=ax2的標準方程為：x2=$\frac{1}{a}$y，
其準線方程為：y=-$\frac{1}{4a}$，
∵點M（5，3）到拋物線y=ax2的準線的距離為6，
∴3+$\frac{1}{4a}$=6，或-$\frac{1}{4a}$-3=6，
解得：a=$\frac{1}{12}$，或a=-$\frac{1}{36}$，
故拋物線的標準方程是x2=12y或x2=-36y，
故選：D

點評 本題考查的知識點是拋物線的簡單性質，分類討論思想，難度中檔．

練習冊系列答案
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