精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，正方體A1B1C1D1-ABCD中，O1是上底面A1B1C1D1的中心，若正方體的棱長為2，則O1B與CD所成角的余弦值為（　　）
A、
30
6
B、
30
5
C、
5
5
D、
6
6
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：過O1作O1P∥CD，交棱B1C1于點P，連結BP，則∠BO1P就是O1B與CD所成角．由此能求出結果．
解答： 解：如圖，過O1作O1P∥CD，交棱B1C1于點P，連結BP，
則∠BO1P就是O1B與CD所成角，
∵正方體的棱長為2，O1是上底面A1B1C1D1的中心，
∴P是B1C1中點，O1P=1，BP=
22+12
=
5
，O1P⊥BP1，
∴BO1=
5+1
=
6
，
∴cos∠BO1P=
O1P
O1B
=
1
6
=
6
6
．
故選：D．
點評：本題考查異面直線所成角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

將2n按如表的規(guī)律填在5列的數表中，設22014排在數表的第n行，第m列，則m+n=
 
．
21222324
28272625
29210211212
216215214213
……………

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的首項a1=-1，公差d=
1
5
，則{an}的第一個正數項是（　�。�
A、a4
B、a5
C、a6
D、a7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2-5x+6=0，則x=2”的逆命題是“若x≠2，則x2-5x+6≠0”
B、命題“若x=2，則x2-5x+6=0”的否命題是“若x=2，則x2-5x+6≠0”
C、已知a，b∈R，則“a＞b”是“|a|＞|b|”的充要條件
D、已知a，b∈R，則“ab≠0”是“a≠0”的充分條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=
lo
g
(4-x)
2
，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
，則f（3）的值為（　　）
A、-1B、-2C、1D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩條直角邊的邊長分別為3和4，若以其中一條直角邊為軸旋轉一周，則所形成的幾何體的體積為（　　）
A、16π
B、12π或16π
C、36π
D、36π或48π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，用向量
AB
，
AD
，
AA1
來表示向量
BD1
為（　　）
A、
BD1
=
AB
-
AD
+
AA1
B、
BD1
=
AD
+
AA1
-
AB
C、
BD1
=
AB
+
AD
-
AA1
D、
BD1
=
AB
+
AD
+
AA1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某學習小組在一次數學測驗中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，則該小組數學成績的平均數、眾數、中位數分別是（　�。�
A、85，85，85
B、87，85，86
C、87，85，85
D、87，85，90

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知圓C的圓心為C（2，
π
5
），半徑為1，求圓C的極坐標方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案