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17．設f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$），x∈R，則f（x）是（　�。�
A．周期為π的奇函數B．周期為π的偶函數
C．周期為$\frac{π}{2}$的奇函數D．周期為$\frac{π}{2}$的偶函數

分析 利用誘導公式化簡函數的解析式，再利用余弦函數的周期性和奇偶性，得出結論．

解答 解：由于f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）=-cos2x，x∈R，
故f（x）是周期為π的偶函數，
故選：B．

點評 本題主要考查誘導公式，余弦函數的周期性和奇偶性，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．求函數$y=x+\frac{4}{x}$的單調區(qū)間與極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知直三棱柱ABC-A1B1C1（側棱垂直于底面）的各頂點都在球O的球面上，且$AB=AC=BC=\sqrt{3}$若三棱柱ABC-A1B1C1的體積等于$\frac{9}{2}$，則球O的體積為$\frac{32π}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．數列{an}是遞減的等差數列，{an}的前n項和是Sn，且S6=S9，有以下四個結論：
①a8=0； 
②若對任意n∈N+，都有Sn≤Sk成立，則k的值等于7或8時；
③存在正整數k，使Sk=0；
④存在正整數m，使Sm=S2m．
其中所有正確結論的序號是（　�。�
A．①②B．①②③C．②③④D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知a，b是直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
①a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；
②α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③b⊥α，β⊥α，則b∥β；
④α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b，
其中正確的命題序號是（　�。�
A．①④B．①③C．①②④D．③④

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）+sin2x+a的最大值為1．
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數g（x）的圖象，若方程g（x）=m在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=x（2013+lnx），f′（x0）=2 014，則x0等于（　�。�
A．e2B．1C．ln2D．e

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），向量$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，-1），則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的取值范圍為[0，4]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．函數f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，0＜?＜4，|φ|＜$\frac{π}{2}$）過點（0，$\frac{1}{2}$），且當x=$\frac{π}{6}$時，函數f（x）取得最大值1．
（1）將函數f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數g（x），求函數g（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，函數h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x-1，如果對于?x1，x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），求|x1-x2|的最小值．

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