若log 2(3-x)+log 0.5(
13x-1
)＜0，則x的取值范圍是
 
．
分析：log 2(3-x)+log 0.5(
1
3x-1
)＜0，可化為log2（3-x）（3x-1）＜0，進而可化為
3-x＞0
1
3x-1
＞0
(3-x)(3x-1)＜1
，解出即可．
解答：解：log 2(3-x)+log 0.5(
1
3x-1
)＜0，
即log2(3-x)-log2
1
3x-1
＜0，
∴l(xiāng)og2（3-x）（3x-1）＜0，
∴
3-x＞0
1
3x-1
＞0
(3-x)(3x-1)＜1
，
解得
5+
13
3
＜x＜3，
故答案為：
5+
13
3
＜x＜3．
點評：本題考查對數(shù)的運算性質(zhì)及對數(shù)不等式的求解，對數(shù)不等式往往轉(zhuǎn)化為不等式組求解，注意真數(shù)大于零．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若log 
23
（x-2）≥0，則x的范圍是
（2，3]
（2，3]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a為常數(shù)）的圖象關(guān)于原點對稱
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）的單調(diào)性并證明；
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市金山區(qū)高三上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)y=f(x) (x∈R)滿足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1, 1]時，f(x) =" |" x |，函數(shù)y=g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈(0, +∞)時，g(x) =" log" 3 x，則函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=g(x)的圖像的交點個數(shù)為_______．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：單選題

若定義域為區(qū)間(-2，-1)的函數(shù)f(x)=log(2a-3)(x+2)，滿足f(x)＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
[     ]
A.(，2)
B.(2，+∞)
C.(，+∞)
D.(1，)

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