某公司生產(chǎn)A、B兩類產(chǎn)品，每類產(chǎn)品均有一般品和優(yōu)等品兩種，某月的產(chǎn)量如下表：
A B
優(yōu)等品 100 x
一般品 300 400
按分層抽樣的方法在該月生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取50個，其中A類20個．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在B類中抽取一個容量為6個的樣本，從樣本中任意取2個，求至少有一個優(yōu)等品的概率．
（Ⅰ）由每個個體被抽到的概率都相等，可得
20
100+300
=
50
100+300+x+400
，
解得x=200． …（4分）
（Ⅱ）抽取容量為6的樣本，由于優(yōu)等品所占的比例為
200
200+400
=
1
3
，一般品所占的比例為
400
200+400
=
2
3
，
則抽出的產(chǎn)品中，優(yōu)等品為 6×
1
3
=2個，一般品為6×
2
3
=4個．
從樣本中任意取2個，所有的取法種數(shù)為
C26
=15，其中沒有優(yōu)等品的取法種數(shù)為
C24
=6，
故沒有優(yōu)等品的概率為
6
15
=
2
5
，
所以至少有一個優(yōu)等品的概率是 1-
2
5
=
3
5
．  …（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)A、B兩類產(chǎn)品，每類產(chǎn)品均有一般品和優(yōu)等品兩種，某月的產(chǎn)量如下表：
A B
優(yōu)等品 100 x
一般品 300 400
按分層抽樣的方法在該月生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取50個，其中A類20個．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在B類中抽取一個容量為6個的樣本，從樣本中任意取2個，求至少有一個優(yōu)等品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件．已知設(shè)備甲每天的租賃費為200元，設(shè)備乙每天的租賃費為300元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，B類產(chǎn)品140件，求所需租賃費最少為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A，B兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件，乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件．已知設(shè)備甲每天的租賃費為200元，設(shè)備乙每天的租賃費為300元，現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件，
B類產(chǎn)品140件，所需租賃費最少為（　　）
A、2400元B、2300元C、2200元D、2000元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟南一中高三（下）4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某公司生產(chǎn)A、B兩類產(chǎn)品，每類產(chǎn)品均有一般品和優(yōu)等品兩種，某月的產(chǎn)量如下表：
AB
優(yōu)等品100x
一般品300400
按分層抽樣的方法在該月生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取50個，其中A類20個．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在B類中抽取一個容量為6個的樣本，從樣本中任意取2個，求至少有一個優(yōu)等品的概率．

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