已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．

(1)求數(shù)列{an}的通項an；

(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．


解析：　(1)由題知，

 (2)由(1)知，bn＝(3n－1)··＝n·，

Tn＝1×1＋2×

Tn＝1×＋2×2＋…＋(n－1)n－1＋nn，

兩式相減得，

∴|Tn|為遞增數(shù)列．

①當n為正奇數(shù)時，－λ＜Tn對一切正奇數(shù)成立，

∵(Tn)min＝T1＝1，∴－λ＜1，∴λ＞－1；

②當n為正偶數(shù)時，λ＜Tn對一切正偶數(shù)成立，

∵(Tn)min＝T2＝2，∴λ＜2.

綜合①②知，－1＜λ＜2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)集合A＝{5，log2(a＋3)}，集合B＝{a，b}．若A∩B＝{2}，則A∪B＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會期間，某報刊媒體要選擇兩名記者去進行專題采訪，現(xiàn)有記者編號分別為1,2,3,4,5的五名男記者和編號分別為6,7,8,9的四名女記者．要從這九名記者中一次隨機選出兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號(x，y)表示事件“抽到的兩名記者的編號分別為x、y，且x＜y”．

(1)共有多少個基本事件？并列舉出來；

(2)求所抽取的兩名記者的編號之和小于17但不小于11或都是男記者的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若點(x，y)位于曲線y＝|x|與y＝2所圍成的封閉區(qū)域，則2x－y的最小值是(　　)

A．－6　                             B．－2

C．0　                               D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


首屆世界低碳經(jīng)濟大會在南昌召開，本屆大會以“節(jié)能減排，綠色生態(tài)”為主題．某單位在國家科研部門的支持下，進行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品．已知該單位每月的處理量最少為400噸，最多為600噸，月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y＝x2－200x＋80 000，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元．

(1)該單位每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本最低？

(2)該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知命題“如果x⊥y，y∥z，則x⊥z”是假命題，那么字母x，y，z在空間所表示的幾何圖形可能是(　　)

A．全是直線                     B．全是平面

C．x，z是直線，y是平面         D．x，y是平面，z是直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上(異于點A，B)，直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點．有以下四個命題：

①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.

其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a2＋4b2＋9c2的最小值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)（，）的部分圖像如圖所示，其中△為等腰直角三角形，，。

（I）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在時的所有零點之和。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案