8．已知數(shù)1、a、b成等差數(shù)列，而1、b、a成等比數(shù)列，若a≠b，則a的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

分析 數(shù)1、a、b成等差數(shù)列，而1、b、a成等比數(shù)列，a≠b，可得2a=1+b，b2=a，解出即可得出．

解答 解：∵數(shù)1、a、b成等差數(shù)列，而1、b、a成等比數(shù)列，a≠b，
∴2a=1+b，b2=a，
化為：2b2-b-1=0，
解得b=1或-$\frac{1}{2}$，
b=1時(shí)，a=1，舍去．
∴a=b2=$（-\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）上總存在點(diǎn)P，使$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}=0$，F(xiàn)1、F2為橢圓的焦點(diǎn)，那么橢圓離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{2}-1$）B．[$\sqrt{2}-1，\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}，1$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．對(duì)于命題p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0
C．若m，n∈R，“l(fā)nm＜lnn”是“em＜en”的充分不必要條件
D．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是（　　）
A．f（x）=2x+lgx+2B．f（x）=2x+lgx-2C．f（x）=2x-lgx+2D．f（x）=2x-lgx-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）求與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$有共同焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)$（{3，\sqrt{2}}）$的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知拋物線的焦點(diǎn)在x軸上，拋物線上的點(diǎn)M（-3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．定義區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度為n-m（n＞m），已知函數(shù)f（x）=$\frac{（{a}^{2}-2a）x-2}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）存在區(qū)間[m，n]，當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，函數(shù)值域也為[m，n]，則當(dāng)區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度最大時(shí)，a的值為（　�。�
A．-3B．-2C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓Γ的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線E：y2=4x的焦點(diǎn)重合，斜率為k的直線l交拋物線E于A、B兩點(diǎn)，交橢圓Γ于C、D兩點(diǎn)．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（1，0），設(shè)點(diǎn)P（-1，k），且△PAB的面積為$4\sqrt{3}$，求k的值；
（3）若直線l過(guò)點(diǎn)M（0，-1），設(shè)直線OC，OD的斜率分別為k1，k2，且$\frac{1}{k_1}，\frac{2}{k}，\frac{1}{k_2}$成等差數(shù)列，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{2016}-{a}_{2017}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$=（　　）
A．3或-1B．9或1C．3D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知頂點(diǎn)在單位圓上的△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）cosA的值；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

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