17．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{2016}-{a}_{2017}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$=（　�。�
A．3或-1B．9或1C．3D．9

分析 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，由于3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，可得a3=2a2+3a1，解出q，即可得出．

解答 解：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，∵3a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，
∴a3=2a2+3a1，
化為${a}_{1}{q}^{2}=2{a}_{1}q+3{a}_{1}$，即q2-2q-3=0，解得q=3．
則$\frac{{a}_{2016}-{a}_{2017}}{{a}_{2014}-{a}_{2015}}$=$\frac{{a}_{2014}（{q}^{2}-{q}^{3}）}{{a}_{2014}（1-q）}$=q2=9，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosα\\ y=1+2sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l的參 數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcos45°\\ y=tsin45°\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求直線l截曲線C所得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)1、a、b成等差數(shù)列，而1、b、a成等比數(shù)列，若a≠b，則a的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知下面四個(gè)命題
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每15分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③在回歸直線方程$\widehat{y}$=0.4x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.4個(gè)單位；
④對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀側(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中所有真命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的數(shù)據(jù)如下：估計(jì)數(shù)據(jù)落在[31.5，43.5]的概率是（　�。�
 分組[11.5，15.5）[15.5，19.5）[19.5，23.5）[23.5，27.5）
 頻數(shù) 2 4 9 18
 分組[27.5，31.5）[31.5，35.5）[35.5，39.5）[39.5，43.5）
 頻數(shù) 11 12 73 
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{4}$，a1=$\frac{7}{2}$，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)于任意的n∈N*，不等式$\frac{12k}{12+n-2{S}_{n}}$≥2n-3恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四面體S-ABC中，SA、SB、SC兩兩垂直，∠SBA=45°，∠SBC=60°，求：
（1）BC與平面SAB所成的角；
（2）SC與平面ABC所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4=2（a2+a3），則$\frac{S_7}{S_4}$=（　　）
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{14}{5}$C．7D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知關(guān)于x的不等式|x-1|-|x+1|＞|4m-2|的解集不是空集．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值集合M；
（2）若a∈M，b∈M，設(shè)minA表示數(shù)集A的最小數(shù)，I=min{2$\sqrt{a}$，$\frac{4\sqrt{ab}}{{a}^{2}+^{2}}$，2$\sqrt$}，求證：I≤2．

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