3．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ x+y≤2\\ 0≤x≤\frac{3}{2}\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值是3．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用平移法進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當(dāng)直線y=2x-z經(jīng)過點(diǎn)D（$\frac{3}{2}$，0）時(shí)，直線y=2x-z的截距最小，
此時(shí)z最大．
即zmax=2×$\frac{3}{2}$-0=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．過點(diǎn)P（2，4）作圓C：（x-1）2+（y-2）2=5的切線，則切線方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}$x-y=0B．2x-y=0C．x+2y-10=0D．x-2y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．對(duì)于直線m，n和平面α，下列命題中的真命題是（　�。�
A．如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n∥α
B．如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n與α相交
C．如果m?α，n∥α，m、n共面，那么m∥n
D．如果m?α，n∥m，那么n∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=5-4n，則它的公差為（　　）
A．4B．5C．-4D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．有下列命題中，正確的是（　�。�
A．“若$\overrightarrow a=\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$”的逆命題B．命題“?x∈R，$x+\frac{1}{x}＜2$”的否定
C．“面積相等的三角形全等”的否命題D．“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1=2an+1，則a4=（　　）
A．7B．9C．15D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．球面上四點(diǎn)A，B，C，D滿足AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC=2，若三棱錐D-ABC體積的最大值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則這個(gè)球體的表面積為$\frac{100π}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知點(diǎn)A（2sinx，-cosx）、B（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），記f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）若x0是函數(shù)y=f（x）-1的零點(diǎn)，求tanx0的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最值及對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列四個(gè)命題一定正確的是（　�。�
A．算法的三種基本結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)
B．用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布的過程中，總體容量越大，估計(jì)越精確
C．一組數(shù)據(jù)的方差為3，將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都擴(kuò)大到原來的3倍，所得的新數(shù)據(jù)組的方差還是3
D．有50件產(chǎn)品編號(hào)從1到50，現(xiàn)在從中抽取5件檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的編號(hào)為5，15，20，35，40

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同步練習(xí)冊(cè)答案