已知橢圓以對稱軸為坐標軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點（3，0），求橢圓的標準方程．
【答案】分析：分焦點在x軸與焦點在y軸討論，結(jié)合題意即可求得橢圓的標準方程．
解答：解：①若焦點在x軸，設(shè)橢圓的方程為+=1（a＞b＞0），
依題意，a=3，b=1，
∴橢圓的方程為+y2=1；
②若焦點在y軸，設(shè)橢圓的方程為+=1（a＞b＞0），
依題意，a=9，b=3，
∴橢圓的方程為+=1．
∴橢圓的標準方程為+y2=1或+=1．
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查分類討論思想與方程思想，考查理解與運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求與橢圓4x 2+9y 2=36 有相同的焦點，且過點（0，3）的橢圓方程．
（2）已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率e=
23
，長軸長為12，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸為坐標軸，離心率e=
2
3
，短軸長為8
5
，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓以對稱軸為坐標軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點（3，0），求橢圓的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓以對稱軸為坐標軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點（3，0），求橢圓的標準方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案