已知橢圓以對稱軸為坐標(biāo)軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點(diǎn)（3，0），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解：①若焦點(diǎn)在x軸，設(shè)橢圓的方程為+=1（a＞b＞0），
依題意，a=3，b=1，
∴橢圓的方程為+y2=1；
②若焦點(diǎn)在y軸，設(shè)橢圓的方程為+=1（a＞b＞0），
依題意，a=9，b=3，
∴橢圓的方程為+=1．
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+y2=1或+=1．
分析：分焦點(diǎn)在x軸與焦點(diǎn)在y軸討論，結(jié)合題意即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查分類討論思想與方程思想，考查理解與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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