7．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{2}i-1}{（1+i）^{2}}$，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 運(yùn)用復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算法則，化簡復(fù)數(shù)z為代數(shù)形式，再由復(fù)數(shù)的模的公式，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{2}i-1}{（1+i）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}i-1}{1+2i+{i}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}i-1}{2i}$
=$\frac{-i（\sqrt{2}i-1）}{-2{i}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}+i}{2}$，
則|z|=$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算法則，復(fù)數(shù)的模的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列參數(shù)方程能與方程y2=x表示同一曲線的是（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）
B．$\left\{{\begin{array}{l}{x={{sin}^2}t}\\{y=sint}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）
C．$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1-cos2t}{1+cos2t}\\ y=tant\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
D．$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{|t|}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知m是給定的一個(gè)常數(shù)，若直線x-3y+m=0上存在兩點(diǎn)A，B，使得點(diǎn)P（m，0）滿足|PA|=|PB|，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（$\frac{4m}{5}$，$\frac{3m}{5}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A（4，-$\frac{π}{2}$）引圓ρ=4sinθ的一條切線，則切線長為4$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．點(diǎn)$（\sqrt{3}，5）$在直線l：ax-y+2=0上，則直線l的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$??（θ為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{4}）$，則函數(shù)f（x）滿足（　�。�
A．最小正周期為T=2πB．圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{8}，0）$對(duì)稱
C．在區(qū)間$（{0，\frac{π}{8}}）$上為減函數(shù)D．圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{8}$對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知點(diǎn)（x，y）滿足曲線方程$\left\{\begin{array}{l}x=4+\sqrt{2}cosθ\\ y=6+\sqrt{2}sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），則$\frac{y}{x}$的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-a，h（x）=2x•g（x）+1，若對(duì)任意x∈（0，2]，不等式|g（x）|x-1≤0恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在區(qū)間[t，t+1]上滿足不等式|h（x）|≥1的解有且只有一個(gè)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍（直接寫答案，不必寫過程）；（3）若f（x）=h（x）-x2+2x，試判斷在區(qū)間（0，m）內(nèi)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)f（x）的圖象在x=b處的切線的斜率等于m2-m-1，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案